Eroarea jucătorului într-o coajă de nucă
Eroarea jucătorului este o eroare logică despre care se știe că se manifestă în situații de jocuri de noroc, deoarece tind să creeze un context adecvat pentru aceasta. Totuși, ar putea fi observat în multe alte situații care nu au nicio legătură cu jocurile de noroc, dar totuși au mult de-a face cu evenimentele aleatorii. Este ciudat cât de multe probleme ar putea apărea din cauza neînțelegerii conceptelor de bază despre cum funcționează lucrurile.
Prin urmare, înainte de definirea erorii, vom trece mai întâi prin câțiva termeni. Apoi, vom explica natura erorii și vom continua cu exemple și câteva săpături suplimentare în mintea umană pentru a-i găsi rădăcinile.
Înainte de a continua, vă rugăm să rețineți, că acest articol nu este un manual sau instrucțiuni despre cum să pariați cu succes. Cu toate acestea, își propune să explice de ce raționamentul din spatele deciziilor de pariere tinde să eșueze dramatic. Sperăm că vom ajuta la eliminarea unei vaste zone gri și vom aduce o înțelegere solidă a jocurilor de noroc, ceea ce i-ar ajuta pe jucători să joace mai responsabil.
Ce sunt jocurile de noroc?
Jocurile de noroc sunt în esență acțiunea de a plasa un pariu pe un eveniment aleatoriu, cu intenția de a câștiga bani prin ghicirea care este evenimentul care determină rezultatul. Deși nu ne prefacem că oferim o definiție științifică precisă, explicația noastră acoperă cele trei trăsături principale cunoscute ale jocurilor de noroc:
- Pariu – trebuie să pariați ceva de valoare pentru a participa. Gândiți-vă la asta ca la costul jocului.
- Risc – natura aleatorie a evenimentului dictează faptul că rezultatul nu poate fi prezis cu certitudine absolută. Eșecul duce la pierderea pariului.
- Premiu – ceva de valoare pe care îl primești în cazul unui rezultat favorabil.
În multe cazuri, un eveniment care determină rezultatul, cum ar fi o rundă de ruletă, o mână sau o extragere la Bingo online, are loc imediat după plasarea pariului. Acest lucru este tipic pentru toate jocurile de cazino. Cu toate acestea, industria modernă a jocurilor de noroc a proliferat oportunitățile de pariere și în zilele noastre puteți paria pe evenimente care au loc suficient de departe în viitor. Dacă doriți să puneți bani pe rezultatul exact al meciului de fotbal de sâmbăta viitoare sau pe detronarea președintelui american, sunteți mai mult decât binevenit.
Merită menționat faptul că definiția cuvântului gambling are implicații mai largi și probabil l-ați auzit de nenumărate ori în situații care nu prea au legătură cu jocurile de noroc. O folosim pentru a descrie decizii imprudente de afaceri sau riscurile nebunești asumate de entuziaștii sporturilor extreme. Acest lucru se datorează faptului că întâmplarea, riscul și recompensele există în multe alte scenarii din viața reală. Mai jos, oferim câteva exemple interesante despre eroarea jucătorului (sau paradoxul jucătorului) în situații non-joc.
Ce este o eroare logică?
Este extrem de convingător să spunem că o eroare este o eroare de raționament. De fapt, aceasta este o definiție simplificată, folosită pe scară largă în științele decizionale. Este scurt și elegant, dar ar putea fi destul de înșelător, deoarece erorile de raționament sunt adesea confundate cu erori de fapt. Nerespectarea verificării faptelor nu înseamnă că aplicați o logică defectuoasă.
Iată, un exemplu din clasa de biologie: „Toate păsările sunt reptile și toate reptilele sunt vertebrate, ceea ce înseamnă că toate păsările sunt vertebrate. În această afirmație logica este corectă, dar concluzia este extrasă dintr-un fapt greșit – niciuna dintre speciile de păsări nu este reptilă. Aici avem o eroare de fapt.
Chiar dacă este adevărat că toate păsările sunt vertebrate, felul în care am ajuns ne garantează o notă dezamăgitoare – în această clasă ei predau biologie, nu logică. Desigur, a fi corect de fapt nu garantează concluzii logice solide. Iată un exemplu, de data aceasta din tabelul ruletei: „Roata a lovit roșu de șapte ori la rând, așa că negrul trebuie să fie datorat”.
Aici avem fapte adevărate, dar concluzia pe care o tragem din ele este total greșită. Aceasta este o eroare logică, deoarece provine din argumentarea nevalidă, nu din cunoașterea slabă a faptelor. Un alt lucru important despre erori este că acestea sunt dificil de detectat de către adultul mediu. Este nevoie de o cantitate decentă de efort mental de la o minte antrenată pentru a descoperi o eroare.
Înainte de a merge mai departe, ar fi minunat să subliniem că există o mulțime de cercetări științifice care acoperă erori logice, părtiniri cognitive, relația dintre ele, diferențele și tot felul de alte lucruri legate de cum și de ce nu reușim să gândește-te bine. Verificați sursele pe care le-am enumerat la sfârșit – ați fi surprins să aflați cât de mult s-a făcut, ceea ce demonstrează că oamenii nu suntem atât de inteligenți pe cât credem.
Definiția erorilor jucătorilor
După cum probabil ați ghicit, vorbim despre o eroare logică care este destul de evidentă în rândul jucătorilor. Mai târziu vom vedea că nu sunt singurul grup care prezintă acest tip de raționament defectuos, pur și simplu pentru că rădăcinile culpei nu sunt în jocurile de noroc. Deci, cu ce greșesc jucătorii? Ei tind să creadă că într-o situație repetitivă care este aleatorie în natură, următorul rezultat poate fi prezis din rezultatele anterioare. Aceasta este numită și doctrina maturității șanselor. Exemplul de ruletă de mai sus este o ilustrare perfectă pentru asta. Iată motivele pentru care acest lucru este incorect:
- Evenimentele la care pariază un jucător sunt de natură aleatorie .
- Fiecare eveniment este independent. Probabilitatea rezultatului nu se modifică din cauza evenimentelor din trecut. Zarurile nu au memorie și nici ruleta. Nivelul de incertitudine rămâne același cu fiecare eveniment următor.
- Evenimentele întâmplătoare pot fi inegale. Coincidențele se întâmplă tot timpul. Nu există nicio regulă sau forță care să păstreze sau să restabilească echilibrul. Dacă nu credeți acest lucru, verificați înregistrarea pentru numărul de fulgere care au lovit aceeași persoană. Un spoiler rapid: numărul este mai mare decât ceea ce se consideră statistic posibil.
- Tiparele pot apărea atunci când analizăm un eșantion de evenimente din trecut. Cu toate acestea, aceste modele nu determină rezultatele viitoare.
- Înșelăciunea este posibilă, dar atunci când apare o adevărată înșelăciune, este rezultatul unei defecțiuni tehnice sau a manipulării intenționate a unui generator de evenimente aleatorii (o pereche de zaruri, ruletă, un pantof care conține șase punți de cărți amestecate, un aparat de slot etc.). Înșelăciunea nu rezultă niciodată din natura întâmplării. Acesta este, la urma urmei, însăși semnificația întâmplării – când s-ar putea întâmpla ceva în orice moment.
Pentru a rezuma, adevărul simplu este că nu se poate prezice numerele de loterie din extragerea următoare, indiferent cât de mult în urmă, în extragerile din trecut, caută modele și indicii. Probabilitatea pentru fiecare combinație de numere din fiecare extragere următoare rămâne aceeași. Există, totuși, un tip de cazuri în care avem probabilități de schimbare.
Acest lucru se întâmplă în jocurile de cărți, cum ar fi blackjack-ul, unde cărțile sunt extrase din pachet și nu sunt returnate după aceea. Acest lucru scade numărul de rezultate posibile pe măsură ce progresați în joc. Cu cât scoatem mai multe cărți din pachet, cu atât este mai mare probabilitatea de a extrage una dintre cărțile rămase. Cu toate acestea, probabilitatea pentru oricare dintre cărțile rămase în pachet este exact aceeași.
Exemplu istoric
Eroarea jucătorului are un alt nume – eroarea Monte Carlo. Unii îl numesc și paradoxul jucătorului, dar acest lucru este mult ieșit din context. Înapoi în 1913, într-o seară de vară la Cazinoul de la Monte Carlo, o roată de ruletă s-a înnegrit cu 26 consecutive ori.
Milioane de franci au fost pierduți de jucători care au crezut din greșeală că se va cădea roșu. Știind că probabilitatea roșu față de negru este de 50/50, au presupus în mod greșit că o serie lungă de lovituri de o culoare a fost o abatere nefirească față de medie, care trebuia să se corecteze. Ce au greșit?
- Ei credeau că media este o forță a naturii care trebuia să corecteze toate abaterile. De fapt, media este un rezultat statistic, care trebuie calculat dintr-un eșantion foarte mare pentru a fi reprezentativ. Douăzeci și șase de rotiri nu reprezintă deloc un eșantion mare.
- Au confundat media cu probabilitatea statistică. O probabilitate de 50% nu înseamnă că într-un eșantion de 100 de rotiri veți obține exact 50 de roșii și 50 de negri. Înseamnă pur și simplu că pentru fiecare rotire următoare ai 50/50 șanse de roșu vs. negru.
- Au supraestimat dimensiunea eșantionului. Cât de mare este 26 în comparație cu mii de rotiri zilnice? Abaterile mari de la medie nu sunt atât de neobișnuite în eșantioanele mici. Nu vă așteptați să fie reprezentativi pentru întreaga populație.
- Subestimaseră independența viitoarelor rotiri față de rotirile din trecut. Pur și simplu, au uitat că roata nu are memorie.
Acesta este un exemplu fascinant, deoarece ilustrează modul în care mai mulți oameni pot face aceeași concluzie inadecvată, din aceleași fapte, în același timp, pe baza aceleiași logici defecte. Oamenii sunt amuzanți!
Originea erorii jucătorului sau de ce eșuăm atât de rău
Poate vă va fi greu să credeți, dar motivele erorii jucătorului sunt adânc înrădăcinate în particularitățile inerente ale modului în care funcționează creierul nostru. Există mai multe fenomene care sunt foarte bine descrise de psihologia cognitivă și explică de ce ne păcălim să credem prostii simple. În mod ironic, multe dintre ele reprezintă partea întunecată a evoluției sau costul supra-dezvoltării anumitor trăsături în detrimentul altora. Aparent, oamenii folosesc o abordare destul de intuitivă a întâmplării, ceea ce îi face să arate credințe naive și mari neînțelegeri, indiferent de educație și instruire.
Euristica reprezentativității
Un euristic este fenomenul psihologic al aplicării tehnicilor mentale care nu sunt optime sau 100% raționale, dar permit obținerea de rezultate imediate. Euristica reprezentativității afirmă că oamenii evaluează probabilitatea unui eveniment comparând asemănarea acestuia cu alte evenimente pe care le-au experimentat în trecut. Cu alte cuvinte, ne bazăm pe propria noastră experiență unică mai mult decât ne bazăm pe matematică.
Ce se întâmplă dacă suntem întrebați despre probabilitatea ca următoarele 6/49 numere de loterie să fie 1-2-3-4-5-6? Majoritatea oamenilor ar răspunde că, dacă nu chiar imposibil, acest lucru este cel puțin foarte puțin probabil. Deoarece extragerile la care am asistat în experiența noastră limitată sunt mai haotice, am presupune cu ușurință că o astfel de extragere ordonată este mai puțin probabilă. De fapt, matematica dictează că este exact la fel de probabil ca orice altă combinație de șase numere din intervalul dat.
Iluzia de aglomerare
Un alt fenomen observat în strânsă legătură cu euristica reprezentativității este iluzia de grupare. Acesta este momentul în care oamenii văd o serie de evenimente aleatorii ca ordonate sau modelate în mod suspect. Tindem să recunoaștem tiparele, în special în eșantioane mici. Modelele sunt importante pentru oameni, deoarece dau sens lucrurilor pe care le observăm și s-a dovedit că facilitează învățarea și memorarea.
Avem tendința de a le găsi, nu de a le ignora de bună voie. Abilitatea noastră de a identifica tiparele a fost esențială pentru supraviețuirea noastră ca specie. Cu toate acestea, și modelele au o latură întunecată.
Când le vedem într-un eșantion mic, putem concluziona cu ușurință că sunt reprezentative pentru întreaga populație. Evenimentele aleatorii apar ca ne-aleatorii, deoarece ignorăm probabilitatea ca coincidențele, repetările și evenimentele rare să apară. În exemplul de loterie de mai sus, datorită tiparului vizibil (6 numere consecutive), majoritatea oamenilor ar spuneți că secvența numerelor nu este aleatorie și, prin urmare, este puțin probabil să se întâmple într-un eveniment aleatoriu, cum ar fi tragerea la sorți.
Credința în corectitudinea evenimentelor întâmplătoare
Există o convingere populară, dar greșită, că jocurile de noroc sunt corecte. Pentru mulți jucători, caracterul aleatoriu implică faptul că neregulile trebuie să se corecteze singure, că seriile de pierdere îndelungată trebuie compensate cu una sau mai multe victorii și invers. Adevărul este că incertitudinea garantează doar un singur lucru – că rezultatul nostru favorabil nu poate fi garantat. Nu doar roata ruletei nu are memorie, dar nici nu are un sentiment de corectitudine și dreptate.
Probabilitatea de neînțelegere
Există o lege care este esențială pentru înțelegerea probabilității. Se numește “Legea numerelor mari”. Se spune că odată cu creșterea dimensiunii eșantionului media rezultatelor înregistrate converge la probabilitatea matematică. Pur și simplu, într-o succesiune de aruncări de monede, cu cât secvența este mai lungă, cu atât media fiecărui rezultat ar fi mai aproape de 50%.
Problema începe atunci când subestimăm direcția opusă sau scăderea dimensiunii eșantionului. Cu cât eșantionul este mai mic, cu atât sunt mai mari abaterile la care ne-am putea aștepta. În mod ciudat, mulți oameni uită acest lucru și ajung să inducă în eroare legea sinistră a numărului mic, crezând că un eșantion mic este un reprezentant.
Semantică și prezentarea informațiilor
Probabilitatea este adesea prezentată ca probabilitate folosind fraze precum „1 din 10”. Acest lucru poate fi înșelător, deoarece sintagma creează o falsă așteptare de distribuție uniformă și regularitate. De asemenea, contează foarte mult dacă un eveniment aleatoriu este prezentat ca o apariție individuală sau ca parte a unei secvențe. Studiile au arătat că, atunci când un eveniment este prezentat ca parte a unei secvențe, oamenii ignoră independența evenimentului. Ei presupun automat că evenimentul care determină rezultatul este legat de evenimentele din trecut și sunt victime ale paradoxul jucătorului sau erorilor jucătorului.
Când evenimentul care determină rezultatul este prezentat independent, suntem mai adecvați în estimarea probabilității noastre. Să luăm exemplul clasic de aruncare a monedelor. Dacă ar fi întrebat „Care este probabilitatea apariției capetelor față de cozi?” majoritatea oamenilor ar spune 50/50. Cu toate acestea, răspunsurile se vor schimba dramatic dacă ne întrebăm: „Care sunt șansele pentru cozi dacă ultimele 6 aruncări arătau capete?”.
Variații și erori conexe
Fără a menționa am descris două tipuri de eroare a jucătorului. În primul tip, jucătorul presupune că șansa este corectă și se așteaptă să se corecteze dezechilibrele în evenimentușl care determină rezultatul. Al doilea tip este observat atunci când jucătorii văd dezechilibrele ca fiind un motiv de neîncredere în întâmplare și cred într-o prejudecată care favorizează anumite rezultate. Prejudecățile sunt foarte dificil de demonstrat și exploatat din cauza necesității unui eșantion foarte mare. Da, am spus-o din nou – dimensiunea eșantionului afectează modul în care vedem lucrurile. Există totuși un caz care a atras atenția presei în 1873.
Un bărbat numit Joseph Jagger a profitat de o ruletă părtinitoare pentru a câștiga sume obscene de bani din pariuri seriale pe rezultate aparent favorizate. Te întrebi cum a făcut asta? În primul rând, a folosit șase ajutoare pentru a observa și înregistra în secret roțile timp de zile, ceea ce i-a adus un eșantion suficient de mare.
În al doilea rând, abilitățile sale inginerești și cunoștințele despre limitările tehnice de atunci îl făceau încrezător că roțile nu pot fi perfect concepute și echilibrate. Desigur, ceea ce a realizat Jagger nu este posibil astăzi. Cazinourile nu au toleranță pentru munca în echipă, iar tehnologia modernă este mai puțin probabil să producă o roată părtinitoare.
În plus, există un alt tip numit eroare retrospectivă sau inversă a jucătorului. Este prezent atunci când un jucător concluzionează că un eveniment foarte rar trebuie să fie rezultatul unei secvențe foarte lungi de încercări. Cu alte cuvinte, nimeni nu și-ar crede ochii dacă apucați trei zaruri pentru prima dată și aruncați trei șase în prima dvs. aruncare. După cum știm deja, totuși, datorită probabilității egale, acest lucru este perfect normal.
Eroarea jucătorului este strâns legată de așa-numita eroare a mâinii fierbinți. Este observat pe scară largă în baschet și este credința că un jucător cu un scor mare într-un joc va continua să înscrie. Cele două erori au o origine reciprocă în supraestimarea influenței rezultatelor recente. Diferența este că, în eroarea fierbinte a mâinii, se așteaptă ca tendința să continue, nu să se inverseze.
Semnificația erorii jucătorului
Eroarea jucătorului este extrem de importantă dacă îți prețuiești liniștea sufletească. Știind despre asta și să îl putem recunoaște și evita, este vital pentru capacitatea noastră de a aborda multe situații într-un mod neutru și de a folosi așa-numita eroare logică. După cum am văzut, atât ignorarea întâmplării, cât și lăudarea întâmplării pot fi înșelătoare. Înseamnă asta că statisticile ar trebui să inducă în eroare și că nu vom ști niciodată cum să citim numerele? Să ne bazăm pe cunoștințele noastre și să ne asigurăm că suntem logici antiglonț în orice circumstanță.
Situații fără jocuri de noroc
După cum am promis, aici vom da câteva exemple care arată că eroarea jucătorului nu este strict legată de jocurile de noroc. Orice situație care implică rezultate aleatorii ale evenimentelor poate provoca oamenii să demonstreze aceleași erori în raționament:
- Război și supraviețuire – există așa ceva ca “o eroare a găurii de coajă”. În Primul Război Mondial, soldații au crezut că acoperirea într-o gaură de impact este o idee bună, deoarece se presupune că este foarte puțin probabil ca obuzele de artilerie să atingă același loc de două ori în aceeași zi. Aceasta este o aplicație greșită a regulii de înmulțire. Dacă există 1000 de tunuri de artilerie inamică, probabilitatea de a fi lovit într-o salvă este de 1/1000.
Probabilitatea pentru două accesări în același loc este de 1/1000 de 1/1000, adică unul din milion. Totuși, acest lucru este valabil atunci când cele două salvări nu au avut loc încă. Când prima salvare s-a încheiat și murdăria zburătoare s-a instalat, probabilitatea ca următorul să aterizeze o coajă într-un loc deja lovit este din nou 1/1000. În plus, barajul de artilerie nu este pe deplin aleatoriu – inamicul țintește în mod deliberat pozițiile tale și observatorii solicită corectarea obiectivelor atunci când țintele nu sunt lovite.
- Investiții – unii investitori presupun în mod greșit că creșteri (sau scăderi) repetate ale prețului acțiunilor în mai multe sesiuni de tranzacționare consecutive ar trebui să fie urmate de o inversare a tendinței. Aceste așteptări îi determină pe comercianți să greșească fie să mențină o poziție pierdută prea mult timp, fie să închidă o poziție câștigătoare prea repede, fără a-și exploata pe deplin potențialul.
- Așteptând un copil în trecut – înainte de progresele științei medicale moderne, oamenii au trebuit să aștepte până la naștere pentru a vedea dacă copilul lor este o fată sau un băiat. Există cazuri documentate când părinții și-au schimbat anticiparea pe baza altor nașteri care s-au întâmplat deja în zonă.
Aici eroarea sună astfel: „Ultimii patru copii născuți în oraș anul acesta erau băieți, așa că mă tem că ai mei, care urmează, ar fi o fată.” Acesta este un caz de văzând modele în eșantioane mici și extrapolându-le la întreaga populație. De asemenea, se așteptau la o auto corecție datorită credinței într-o populație echilibrată.
Există articole revizuite de colegi care demonstrează că chiar și oamenii de știință sunt susceptibili de eroarea jucătorului. Atunci când efectuează cercetări, oamenii de știință ar putea lua decizii mai puțin decât optime cu privire la dimensiunea eșantionului care ar trebui supus unui experiment planificat. Eșecul este evident și în cazurile în care trebuie să estimeze necesitatea repetării experimentului cu un alt eșantion. Aparent, nimeni nu este asigurat.
Relația cu jocurile de noroc cu probleme
Știința a constatat că jocurile de noroc problematice apar atunci când indivizii recurg la jocuri de noroc ca o scăpare de stres, anxietate sau depresie. Motivul principal se găsește în nevoia unei evadări, nu în credințele false. De asemenea, în neurofiziologie, s-a constatat că dependența are mult de-a face cu procesele care asumă riscuri, recompense și pierderi în creierul nostru.
Cu toate acestea, dacă nu un motiv principal, erorile pot fi un catalizator imens. La urma urmei, dacă cineva crede că ar putea învinge șansele, este obligat să încerce. Coborârea în spirală din acel moment este ușoară. Există multe dovezi că acest lucru este valabil nu numai în jocurile de noroc cu probleme. Tendința generală de a folosi metode de evadare pentru a face față stărilor și stărilor negative este accelerată de credințe eronate.
Reprezentare în cultura pop
Într-un clasic Martin Scorsese din 1995 numit “Casino”, există câteva episoade mici care ilustrează acțiuni conduse de eroarea jucătorului. Dacă nu ați urmărit filmul, feriți-vă de spoilere. Într-un episod, un jucător cu miză mare care a câștigat suma abstractă de bani a fost păcălit să se întoarcă la hotel după check-out. Știind că omul nu se va ține departe de cazinou prea mult timp, managerul doar l-a privit jucându-și toate câștigurile și pierzând mai mult decât câștigase anterior. Morala poveștii este simplă – șansele sunt împotriva ta, iar jucătorii pierd mai mult decât câștigă pe termen lung.
Data viitoare când trageți câteva mâini pierdute, amintiți-vă că norocul nu trebuie să inverseze dacă continuați să jucați. Într-un alt episod, protagonistul a măsurat o pereche de zaruri cu un etrier Vernier pentru a se asigura că nu sunt încărcate. Contextul nu spune cine trebuia să se asigure – cazinoul sau jucătorii. În altul, un bărbat este concediat pentru că nu a eliminat un slot care a lovit jackpotul de trei ori în 20 de minute.
Atât zarurile, cât și episoadele slot-ului ilustrează atribuirea greșită a coincidențelor la părtinire. Se pare că, în ciuda faptului că își cunosc jocul, proprietarii de cazinouri sunt, de asemenea, susceptibili la eroarea jucătorului. O altă explicație este că pierderea de bani pur și simplu nu pare corectă pentru nimeni.
Cum să ne prevenim?
Este dificil să venim cu sfaturi bune, în timp ce știm câte capcane urâte ne propune mintea. Cu toate acestea, trebuie să încercăm. Noi, oamenii, uităm de logica solidă atunci când suntem puși în anumite situații. Prin urmare, trebuie să vă amintiți elementele de bază și să faceți tot posibilul pentru a le încorpora ca concepte apriori în mintea voastră. Nu uitați de Monte Carlo – mulți oameni au plătit sume obscene de bani în 1913, pentru o lecție pe care acum o puteți învăța gratuit. Folosiți acest lucru în avantajul dvs.
Nu suntem deprimant de proști. Creierul nostru schimbă pur și simplu procesul de raționament în diferite contexte și condiții. Acestea fiind spuse, suntem ilogici selectiv. Știi doar unde sunt capcanele și nu te ciocni cu încredere. Și, în sfârșit, cunoașteți șansele și acceptați-le – nu încercați să le învingeți.
Iată lista resurselor pe care le-am folosit pentru acest articol, pe care le-ați putea găsi de ajutor:
- Bo Bennett, „În mod logic eronat: colecția finală de peste 300 de erori logice”, 2018, Archieboy Holdings LLC, ISBN: 978-1-4566-0752-4;
- Juemin Xu, Nigel Harvey, “Continuă să câștigi: eroarea jucătorului creează efecte de mână fierbinte în jocurile de noroc online”, Cognition, volumul 131, numărul 2, mai 2014, paginile 173-180;
- Amos Tversky, Daniel Kahneman. “Credința în legea numărului mic”, Bulletin psihologic, 1971, Vol. . 76, nr. 2. 105-110;
- Centrul pentru dependență și sănătate mintală “Probabilitate, evenimente aleatorii și matematica jocurilor de noroc”;
- Greg Barron, Stephen Leider, “Rolul experienței în eroarea jucătorului”, Jurnalul de luare a deciziilor comportamentale, volumul 23, numărul 1. Ianuarie 2010;
- Rachel Croson, James Sundali, “Eroarea jucătorului și Mâna fierbinte: date empirice de la cazinouri”, Jurnalul de risc și incertitudine, 30: 3; 195–209, 2005;
Eroarea jucătorului – Întrebări și răspunsuri
Pentru a înțelege mai ușor, am ales să adunăm unele dintre cele mai importante, semnificative și frecvente întrebări despre eroarea jucătorului. Am încercat să le oferim răspunsuri ușor de înțeles și directe. Și ca un cadou de adio, am dori să vă arătăm lista noastră cu cele mai bune site-uri, recomandate de noi. Cu siguranță unul dintre acestea vă va atrage atenția! Sperăm că ți-a plăcut articolul nostru! Ne vedem data viitoare!
